Логико-математический анализ темы «Параллельность прямых и плоскостей в курсе геометрии 7 – 11 классах»

Итак, сравнительный анализ показал, что все три учебника являются учебниками-задачниками. Учебники Атанасяна и Александрова посвящены курсу геометрии 10-11, а учебник Погорелова – курсу геометрии 7-11. Теме «Параллельность прямых и плоскостей» в учебнике Атанасяна посвящена целая глава, а в учебниках Погорелова и Александрова по одному §, хотя в целом разбираются одни и те же вопросы. Материал темы во всех учебниках изложен индуктивным методом.

Из трёх учебников я выбрала для работы учебник Атанасяна, так как, по-моему, он более наглядный, красочный, весь материал в нём чётко разделён по главам, он является самым современным из всех учебников.

Блок-схема по последовательности предъявления тории темы в учебнике

Логический анализ:

Понятийный аппарат:

1. Параллельные прямые;

2. Параллельность прямой и плоскости;

3. Скрещивающиеся прямые;

4. Параллельные плоскости.

Утверждения темы:

1. Теорема единственности существования параллельной прямой;

2. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми;

3. Теорема о параллельности двух прямых относительно третьей;

4. Теорема о параллельности прямой и плоскости;

5. Теорема о скрещивающихся прямых;

6. Теорема единственности прохождения плоскости через каждую из двух скрещивающихся прямых;

7. Теорема равенства углов сонаправленных сторон;

8. Теорема параллельности плоскостей относительно пересекающихся прямых.

Правила и алгоритмы: будут введены в разработанной далее методике.