Анализ утверждений темы

1.Формулировка теоремы, следствия

Через любую точку в пространстве, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и при том только одна.

Если одна из двух параллельных пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой - нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

2.структура теоремы

2.1 разъясни-

тельная часть

Прямая и точка, не лежащая в пространстве.

Две прямые и плоскость в пространстве.

Три прямые в пространстве.

Две прямые и плоскость в пространстве.

2.2 условие

Через любую точку проходит прямая.

Прямые параллельны.

Две прямые параллельны третьей.

Одна прямая не лежит в плоскости, другая прямая лежит в плоскости.

2.3 заключение

Прямая параллельна данной.

Прямые пересекают плоскость.

Прямые параллельны.

Прямые параллельны.

3.форма утверждения.

Категоричная.

Импликативная.

Импликативная.

Категоричная.

4.вид теоремы

Сложная.

Сложная.

Сложная.

Сложная.

5.Достаточное или необходимое условие

Достаточное.

Необходимое.

Необходимое.

Необходимое.

6.опорные знания

Параллельные прямые, пересекающиеся прямые в пространстве.

Параллельные прямые, пересекающиеся прямые в пространстве.

Параллельные прямые.

Параллельные прямые, прямая параллельная плоскости.

7. Возможные ошибки

Забывают при формулировке теоремы выделить, что «точка не лежит на данной прямой», «при том только одна»

Упускают при формулировке выделить, что прямые параллельны.

Упускают при формулировке выделить, что «две прямые»

Пропускают слово «плоскость», что меняет смысл теоремы

1.Формулировка теоремы, следствия

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна.

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны

Если две пересекающихся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

2.структура теоремы

2.1 разъясни-

тельная часть

Две прямые и плоскость в пространстве.

Две скрещивающиеся прямые и плоскость в пространстве.

Углы и стороны углов.

Четыре прямые и две плоскости.

2.2 условие

Прямая лежит в плоскости, прямая пересекает плоскость, прямые не пересекаются.

Плоскость проходит через прямую.

Соответственные сонаправленные стороны.

Прямые попарно пересекаются в плоскости и соответственно параллельны.

2.3 заключение

Прямые скрещивающиеся.

Плоскость параллельна прямой.

Углы равны.

Плоскости параллельны.

3.форма утверждения.

Импликативная.

Категоричная.

Импликативная.

Импликативная.

4.вид теоремы

Сложная.

Простая.

Сложная.

Сложная.

5.Достаточное или необходимое условие

Необходимое.

Достаточное.

Необходимое.

Необходимое.

6.опорные знания

Прямая, плоскость, прямая пересекает плоскость, скрещивающиеся прямые.

Скрещивающиеся прямые, плоскость параллельная прямой.

Соноправленные стороны, углы.

Пересекающиеся прямые, параллельные прямые, параллельные плоскости.

7. Возможные ошибки

Забывают проговаривать: «в точке, не лежащей на первой прямой», путают название «скрещивающиеся».

Не выделяют единственность прямой, забывают выделять, что прямые скрещивающиеся.

Забывают слово «соответственно», пропускают, что рассматриваются стороны двух углов.

Забывают выделить. Что прямые пересекающиеся, так же, что стороны соответственные, что меняет смысл теоремы.