Расширять и дополнять задания задачами из других источников в расчете на помощь учителя как эксперта.
4. Я иду на урок (Из опыта работы)
«Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
(13 часов)
Разработка блока уроков по данной теме
Урок №1. Тема: Вводное повторение.
Цель: актуализация опорных знаний для успешного усвоения данной темы.
Организация учебно-познавательного процесса.
Фронтальная беседа.
Какое равенство называется уравнением? Что значит решить уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Какие уравнения называются равносильными?
С решением каких видов уравнений вы уже знакомы?
Какое уравнение называется линейным?
Какое уравнение называется квадратным?
Дайте определение логарифма.
Назовите свойства логарифмов.
Какая функция называется логарифмической?
Назовите свойства логарифмической функции.
Какая функция называется показательной?
Назовите свойства показательной функции.
Повторение этих вопросов провести с помощью таблиц:
Корнем уравнения называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство | ||||||
Примеры
| ||||||
Два уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают. | ||||||
Примеры
| ||||||
Неравносильные преобразования могут привести к: | ||||||
Потере корня | ||||||
Неправильное решение:
Потеря корня |
Правильное решение:
| |||||
Появлению посторонних корней | ||||||
Неправильное решение:
Посторонний корень |
Правильное решение:
Ответ: | |||||
Линейные уравнения (приводимые к виду | ||||||
|
|
решений нет | ||||
Квадратные уравнения (приводимые к виду | ||||||
| ||||||
|
|
| ||||
Неполные квадратные уравнения | ||||||
|
|
| ||||
Если Если |
|
Один корень | ||||
Логарифмы | ||||||
Основное логарифмическое тождество: | ||||||
Примеры
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
| ||||||
Свойства логарифмов | ||||||
| ||||||
Основные соотношения |
Дополнительные соотношения | |||||
|
| |||||
Показательная функция
|
Логарифмическая функция
| |||||
один промежуток монотонности |
один промежуток монотонности | |||||
|
| |||||
|
| |||||